Прошу Вас разрешить мне получить аванс.

Постановка запятой не требуется (оборот с союзом "как" тесно связан по смыслу со сказуемым).

Оба варианта корректны, но имеют разное значение. Вариант «аванс за строительные работы» подразумевает, что аванс выплачивается в качестве частичной оплаты за выполненные работы. В этом случае аванс является собственностью подрядчика и входит в стоимость работ. Вариант «аванс на строительные работы» предполагает, что аванс выплачивается для покрытия расходов на предстоящие работы, то есть это средства, которые будут потрачены на материалы, оборудование и оплату труда рабочих. В этом случае аванс не является частью стоимости работ и должен быть учтен отдельно.

Обычно предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок.

Корректно: присвоено звание капитана, присвоено очередное звание - капитан.

Склоняется только вторая часть: генерал-полковника, генерал-полковнику и т. д.

Сочетание адмирал флота пишется строчными: адмирал флота Кузнецов.

Предложения в скобках следует писать с большой буквы.