Это глагол первого спряжения.

В некоторых значениях это переходный глагол: играть роль, играть первую скрипку и т. д.

В каком смысле?

Мерить, мерю, мерит (предпочтительно) и меряю, меряет (допустимо).

Глагол царить является многозначным. Примите во внимание то, в каком значении употреблено это слово: толковые словари русского языка отмечают в качестве устаревшего только значение 'царствовать'.

Потому что это глагол, который относится ко второму спряжению. Следует иметь в виду, что у глаголов с ударными личными окончаниями спряжение не определяется по инфинитиву (неопределенной форме), а определяется непосредственно по ударной гласной в окончании.

Судя по контекстам - примерно то же, что "пристраститься".

Верно: обнулить, -лю, -лит.

О спряжении глаголов см. в учебнике Е. И. Литневской.

Обратитесь, пожалуйста, к учебному пособию: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7