Корректно: отложить на утро; наутро похолодало.
Верно: Доброе утро, Наташа! Добрый день, Наташа! Спокойной ночи, Наташа!
Сегодня редко встречаются приветственные формулы в виде пожеланий (Доброго Вам дня), но в XIX веке такие приветствия были распространены: "Доброго дня желаю любезному другу и благодетелю Ивану Ивановичу!" - отвечал городничий (Н. Гоголь); "Доброго вечера желаю вам, матушка" - сказал Ипатов, подходя к старухе и возвысив голос (И. Тургенев).
Употребление приветствий регулируется нормами речевого этикета. См. ответ на вопрос № 270574.
Обращение нужно отделить запятой в обоих случаях.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Правильно: 8 часов утра, с 8 часов утра.