Да, точка после этих сокращений ставится.
Точка перед закрывающими цитату кавычками возможна только как знак сокращения: и т. д.», в остальных случаях точка ставится после закрывающих кавычек.
После этого заголовка знак препинания не ставится.
Традиция ставить точку после имени автора в подписи к стихотворению существует.
См. в Правилах.
Эти сокращения пишутся без точек на конце.