Верны оба варианта.
Да, после этих сокращений точка ставится: пн., вт. и т. д.
Стилистически нейтрально и общеупотребительно: дверь автомобиля.
В некоторых словах значение приставок пре- и при- не вполне ясно или их выделение сомнительно. К таким словам относится и глагол преподнести. Написание определяется в словарном порядке.