Верно: звание Героя Советского Союза.
Запятая не нужна. Союз и соединяет два обстоятельства с производными предлогами во время и по окончании.
Верно: Выходя на улицу, наденьте маску.
Сочетание раскрыть проблему лучше заменить. Например: поставить, выдвинуть, рассмотреть, изложить, изучить, исследовать, анализировать проблему, коснуться какой-либо проблемы.
Корректно: присвоено звание капитана, присвоено очередное звание - капитан.
Склоняется только вторая часть: генерал-полковника, генерал-полковнику и т. д.