Склонять нужно: ...для вывода электропроводки, трубопровода, вентиляции и прочего.

Верно слитное написание: доследственная.

Корректно: Проект разработан по чертежу, предоставленному заказчиком.

Правильно: Доска почета.

Правильно: Доска почета, Аллея Славы.

Верно: стартап-проект.

Правильно: будет проводиться проверка.

Корректен второй вариант.

Глаголы с суффиксом -ыва- (-ива-) следует отличать на письме от глаголов с суффиксом -ова- (-ева-). Глаголы этих двух типов по-разному образуют формы настоящего времени: глаголы на -овать (-евать) имеют форму 1-го лица на -ую (-юю) при отсутствии -ое-, -ев-: беседую — беседовать, заведую — заведовать. У глаголов на -ывать (-ивать) форма 1-го лица оканчивается на -ываю (-иваю) с сохранением -ые-, -ив-: осматриваю — осматривать, развёртываю — развёртывать.

Верно: распаивается — распаиваю — распаивать.