Правильно: на три километра южнее города и в трех километрах от города. 

Правильно: он надел браслет на нее.

С нее станется – неодобр. от нее можно ожидать всего (обычно о плохом поступке).

После форм сравнительной степени прилагательных и наречий начальный Н в личном местоимении факультативен: красивее (красивей) нее и ее.

Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: фильм о... рассказал о... книга о... В живой разговорной речи вполне возможно: фильм про... рассказал про... книга про...

В определенных случаях это предложение может считаться корректным. Точный ответ можно дать, только зная контекст.

Возможны различные способы оформления. 

Правильно: у нее день рождения.