Запятая не нужна.
Верно: вопреки ему.
См.: mestoimenie">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=nmestoimenie
Запятая не нужна. Запятая не ставится, если оборот с союзом как входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу.
Оба варианта возможны во всех приведенных случаях.
Относительное прилагательное от слова принц не образуется.