Оба варианта верны. Выбор делает автор текста.
Здесь "Реки" – часть топонима (собственного наименования набережной), этим обусловлено употребление прописной буквы.
Да, это название склоняется (см. словарную фиксацию). Правильно: приток Ред-Ривера.
В предложении Руки как ветви сравнительный оборот является сказуемым, а потому не обособляется. См. параграф 90 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Это слово женского рода.