Нет. Во-первых, слова диета и пост различаются по значению; во-вторых, само сочетание я на посту (в значении "я соблюдаю пост") невозможно.

Возможны и варианты с ударением на основе, и варианты с ударением на окончании: нет по́ста/поста́. 

Правильно: полупротертый матрац.

Возможны оба варианта.

Поскольку слово разговорно-просторечное, то и рекомендаций относительно ударения нет. Допустимо: поста, посту, о посте.

Предпочтительно употребление предлога В.

Слово пока здесь не вполне подходит по смыслу. Лучше: Они точно знали, сколько горит свеча или Они точно знали, как долго горит свеча.

Верно: в эту пОру.

Слово пол здесь лишнее. Возможные варианты: держите вещь горизонтально и держите вещь параллельно полу.

Босу – краткое прилагательное в форме винительного падежа. В современном русском языке краткие прилагательные не изменяются по падежам, а в предложении выступают преимущественно в роли именной части сказуемого (девушка красива). Однако во фразеологических сочетаниях и фольклоре встречаются падежные формы кратких прилагательных (например: средь бела дня, на босу ногу, добру молодцу), это языковая архаика: в древнерусском языке краткие прилагательные склонялись.