Возможны оба варианта.
Оба варианта верны.
Верно: инспекция (где?) в акционерном обществе; проведение инспекции в АО, в ПАО.
Правильно: в городе Казани. См. в «Письмовнике».
Корректно: проект чего. Лучше, вероятно, план проведения работ.
Правильно: организовано проведение внепланового инструктажа работников.
Правильно: проведение технического обслуживания вагонов.