Это этимологически родственные слова, исторически они восходят к одному и тому же корню. Но в современном русском языке однокоренными эти слова уже не являются.

Оба варианта правильны. Выбирать Вам.

Да, в таком предложении тире нужно.

Согласно словарю А. Н. Тихонова, корень: жадн-.

Устойчивое выражение вносить изменения не сочетается с существительными, обозначающими предмет, типа машина. Можно вносить изменения в проект, в дизайн машины, но не в саму машину.

Доводить до сведения информацию — стандартный оборот из официально-деловой речи. Выражение доносить информацию не представляется содержательным. Возможно, глаголы сообщать, информировать более уместны в тексте, в котором говорится об учащихся?

Запятая стоит верно.

Попробуйте выполнить Ваше домашнее задание самостоятельно.

Да, можно.