Чаще всего род таких названий определяется по родовому слову: далекое (княжество) Монако, широкая (река) Лимпопо, густонаселенный (город) Токио. Если можно использовать два разных родовых слова, то возможны варианты согласования: независимое (государство) Гаити, независимая (страна) Гаити, далекий (остров) Гаити, прекрасный (город) Брешиа и прекрасная (провинция) Брешиа.
В некоторых случаях родовая принадлежность существительного устанавливается традицией, поэтому требуется словарная проверка.
Контекст не поможет определить род для слова во множественном числе.
Конечно. Нужно такое существительное поставить в начальную форму для определения рода. Число определяется в "связке" с прилагательным.
См. в учебнике Е. И. Литневской, Склонение существительных.
Конечно, употребляются (если в этом есть необходимость).
Форма множественного числа: Градовичи. Склоняется.
Мечтам, мечтами, о мечтах... Форма р. п. неупотребительна.
