Оба варианта правильны.
Именительный.
Й никуда не пропадает. Правильно: Гавайи – на Гавайях.
Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
Окончание -и во втором варианте – вероятно, ошибка или опечатка, а вопрос в том, склонять ли название при склонении родового слова улица? Названия улиц в сочетании с родовым словом улица обычно склоняются, если название – женского рода: на улице Волхонке, на улице Таганской, на улице Большой Лубянке (впрочем, в официальных документах, в канцелярской речи распространено несклонение). Названия улиц мужского рода обычно не склоняются: на улице Балчуг, по улице Кузнецкий Мост.
Первое слово официального названия документа пишется с прописной буквы: согласно Таможенному кодексу РФ.