Правильно: мини-проектор. Мини-... как первая часть сложных слов пишется через дефис (кроме слов минивэн, минимаркет, минимобиль, минипиг, минипьяно, миницикл).
Корректное написание: микро мини-юбка.
Правильно: мини-мастер-класс.
Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом: мини-масштаб.
Орфографически верно: мини-сим-карта.
Верно: мини-экскаватор-погрузчик.