Верно: нести в массы, пропагандировать в массах.
Эти сочетания корректны и зафиксированы в словарях.
Это существительное не изменяется по числам.
Правильно: Всеволожского района.
Правильно: нерастекающаяся масса (если у причастия нет зависимых слов).
Возможны все три варианта, но вариант масса носит разговорный характер.