Выражение некорректно.
Запятая перед чем не требуется.
Оба варианта возможны.
Для постановки тире нет оснований, в остальном пунктуация верна.
Внутри таких выражений запятая не ставится: Есть над чем подумать. Есть чем себя занять. Есть чем гордиться.