Склоняется только вторая часть: генерал-полковника, генерал-полковнику и т. д.
Можно.
Сочетание адмирал флота пишется строчными: адмирал флота Кузнецов.
Приведенное Вами написание корректно.
Верно: Ему присвоили звание полковника. Он окончил войну в звании майора.
Нет, слова в то же время не обособляются.