Возможны варианты написания в зависимости от ситуации употребления: докторская колбаса (бытовое употребление) и колбаса "докторская" (номенклатурное употребление).

Это очень наглядная иллюстрация к правилу. Написания в ней верны, но полагаем, понятно, что она содержит художественную условность. Выбор н или нн зависит от того, есть зависимое слово к отглагольному образованию жарен(н)ая или нет: жаренная с грибами картошка, жареная картошка с грибами.

В данном случае союз и имеет присоединительное значение (= и притом), поэтому верно с запятой: Варенья обычно хватает на месяц, и еще остаётся.

Корректная пунктуация: А съеденная однажды, уже в студенчестве, с жуткого голода у подружки в общежитии жареная картошка полностью реабилитировала горький корнеплод в моих глазах.

Варианты различаются по смысловому наполнению: свинина жареная с чесноком = жареная свинина с чесноком (жареная свинина плюс чеснок); свинина, жаренная с чесноком = свинина, которую жарили с чесноком.

Однозначной рекомендации по поводу подобных фамилий дать нельзя. С одной стороны, фамилия Гаспарян-Петросян достаточно освоенная. Это дает возможность руководствоваться правилом о двойных русских фамилиях, в которых необходимо склонять обе части, если первая часть употребляется как фамилия (ср.: песни Соловьева-Седого, картины Соколова-Скаля). С другой стороны, существует следующая тенденция для двойных нерусских фамилий. Если вторая часть фамилии, так же как и первая, оканчивается на согласный, то первая часть обычно остается неизменяемой, а вторая – склоняется (ср.: воспоминания Бонч-Бруевича, законы Гей-Люссака, картины Тулуз-Лотрека и Фантен-Латура, труды Порай-Кошица, экспедиция Дюмон-Дюрвиля). Таким образом, в данном случае возможны оба варианта и правильным будет предпочесть тот, который принят в семье носителя фамилии.

Варианты различаются по смысловому наполнению: рыба жареная в сухарях = жареная рыба плюс сухари; рыба, жаренная в сухарях = рыба, которую жарили в сухарях.