Правильно: (из) города Москвы, из Москвы.
Правильно: ...достопримечательностью Москвы. Зачем здесь слово город?
Корректно: мэр Москвы, мэр города Москвы.
См. в Горячей десятке вопросов.
См. в Горячей десятке вопросов.
Правильно в р. п.: Москвы (без города). В канцелярской речи: города Москвы.
О склонении географических названий см. подробно в «Письмовнике».
1. О рисунке кавычек читайте в "Письмовнике" на нашем портале.
2. Корректно: инфраструктура Москвы, Ярославля, Петрозаводска. Допустимо в канцелярской речи: ...города Москвы, города Ярославля и т. д.
Правильно: администрация города Москвы. Подробно см.здесь.