Оба варианта возможны.
Правильно: в Бор.
Правильно: с бору по сосенке.
Корректно без кавычек: эффект боке.
См. ответ № 184325.
Ударение на последнем слоге: эффект боке.
Мужская фамилия Борщ склоняется. Правильно: замужем за Антоном Борщем (если ударение на первом слоге) или за Антоном Борщом (если ударение на втором слоге). Место ударения определяет носитель фамилии.