Правильно: более пятисот коробок.
Правильно: работать интенсивнее или работать более интенсивно (но не более интенсивнее).
С 10 и более процентами, не хватает 10 и более процентов.
Предпочтительно: более 70 килограмм.
Правильно: подробнее или более подробно.
Верно слитное написание. Слова лучше поменять местами: поэтому статистика за более ранний период недоступна.
Это не фразеологизм.
Никакие знаки препинания, кроме поставленных, не нужны.