При прямом порядке главных членов предложения (сказуемое следует за однородными подлежащими) обычно употребляется форма множественного числа сказуемого, при обратном порядке (сказуемое предшествует подлежащим) – форма единственного числа, однако это не строгая рекомендация. Кроме того, есть ряд нюансов, о которых рекомендуем почитать в «Справочнике по правописанию и стилистике» Д. Э. Розенталя (раздел «Стилистика», параграф «Согласование сказуемого с однородными подлежащими».

В указанном примере предпочтительно: В мои обязанности входила организация ремонтов в цехах плоского проката и управление подрядными организациями.

Запятая после ярмарке нужна.

Женская фамилия Кроневальд не склоняется. Мужская склоняется как существительное второго склонения: Кроневальда, Кроневальду, Кроневальда, Кроневальдом, о Кроневальде.

Подобные ситуации, к сожалению, не описаны в правилах. Здесь конфликтует два правила — об обособлении определения, относящегося к личному местоимению (такие определения обособляются), и о необособлении приложений с союзом как со значением тождества, приравнивания. Мы рекомендуем запятые ставить, так как определение при личном местоимении всегда приобретает дополнительное обстоятельственное значение, что является еще одним условием обособления. 

Корректно: Скарга, Скарги, Скарге, Скаргу, Скаргой, о Скарге; Фандий, Фандия, Фандию, Фандия, Фандием, о Фандии.

Корректно: Я слышал, что эта жизнь прекрасна (слово то лишнее); все разговоры о любви лишь сказка (по основному правилу тире не требуется, но можно поставить интонационное тире перед лишь).

Дать ответ по поводу пунктуации в третьем примере затруднительно: без контекста смысл предложения неясен.

Предложение построено неудачно. Не рекомендуется в качестве однородных компонентов использовать член предложения и придаточное предложение (Он не знает (о чем?) о своем долге и (еще о чем?) почему хозяин посылает своего посыльного к нему). Предложение желательно перестроить, например так: Он не знает о своем долге и о том, почему хозяин посылает своего посыльного к нему. Если предложение перестроить нельзя, то отсутствие запятой можно обосновать правилом об однородных членах предложения, соединенных одиночным союзом и. 

Корни в парах равн-ровн и мак-мок исторически восходят к одному корню, значения их дифференцировались, однако процесс этот не завершен. Есть слова-исключения и слова, в которых совмещается значение, свойственное обоим корням. Подробнее на Ваш вопрос отвечает статья Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой «Корень с чередованием равн-/ровн- (из материалов академического описания русской орфографии)» (журнал «Русский язык в школе». 2020. Т. 81. № 6. С. 90–96).

В Вашем предложении нужна форма ед. числа, так как речь идет о некоем явлении, мыслимом как нерасчлененное целое. Почитать о выборе формы ед. или мн. числа сказуемого можно в «Письмовнике».

Может, конечно. О способах выражения подлежащего см. в учебном пособии Е. И. Литневской.