В этом предложении прилагательное грубый играет роль определения и не входит в основу. Основа предложения сохраняет ключевую идею сообщения: решение представляет собой нарушение, а тип нарушения (которое может быть незначительным, вопиющим, возмутительным, легким, систематическим и т. д.) обозначен прилагательным в роли определения.

Оба варианта корректны: птолемеевская система и птолемеева система. Каждый из них может быть использован в зависимости от предпочтений автора текста или установившейся нормы в конкретной научной или образовательной литературе.

Запятая не требуется, но может быть поставлена при дополнительном подчеркивании обстоятельственного компонента предложения.

Отглагольное существительное, образованное от глагола па́рить в значении 'подвергать воздействию пара' имеет ударение на первом слоге: па́рение. В значении 'вдыхание пара электронных сигарет' это слово еще не стало общепринятым, но оно может быть использовано в качестве языковой инновации, если иметь в виду общее значение глагола и образованного от него существительного.

Второй вариант, конечно, правильнее.

Может быть использовано как сочетание оба этих примера, так и сочетание оба эти примера. Если речь идет о том, что примеры противопоставлены друг другу, тогда слово оба ошибочно. Нужно: эти два примера противопоставлены друг другу.

Глагол в предложении решения отменяются настоящим постановлением находится в настоящем времени и не может быть истолкован как указание на будущее время. Для указания на будущее время может быть использована формулировка решения будут отменены.

В разных традициях слова надо и нужно (в значении надо) принято относить к наречиям, выступающим в роли сказуемого, словам категории состояния и предикативам. Грамматика русского языка под ред. Шведовой (1980) пишет: «Предикативы — это слова с модальными значениями долженствования, необходимости, возможности. Это самостоятельные слова, не соотносительные с качественными наречиями и краткими прилагательными; например, должно, можно, надо, нельзя, нужно, устар. надобно». Слово нужно может быть и краткой формой прилагательного нужный (Это пальто мне нужно).

Обычно эвакуация проводится на этажах, высокая температура фиксируется на этажах. Фрагмент предложения может быть изменен, ср.: высокая температура на этажах, где возник пожар и где проводится эвакуация...

В теории сложного предложения не говорится прямо, но подразумевается по умолчанию, что это явление моносубъектной речи. Суть сложного предложения в том, что говорящий (один и тот же!) или вынужден, или предпочитает выразить свою мысль не одним, а двумя (или более) простыми предложениями, грамматически связанными между собой при помощи специальных средств связи (ср.: Маша была довольна приездом брата. — Маша была довольна тем, что приехал брат).

В конструкции же с прямой речью соединяется речь двух субъектов: говорящего и того лица, чьи слова он передает. Никаких специальных средств связи, свойственных сложному предложению, в конструкции с прямой речью нет и быть не может. Прямая речь присоединяется к так называемым словам автора механически и отделяется от них интонационно и пунктуационно. Поэтому конструкция с прямой речью не образует сложного предложения, и поэтому говорят, что прямая речь осложняет простое предложение. Это далеко не удачная формулировка, но лучше пока никто не придумал.