Об этом Вам может рассказать только обладатель фамилии. Возможны варианты.
Возможно, но только в церковнославянском причастии явленный.
Ударение обычно падает на частицу НЕ.
Правильно: имбирём.
Возможны варианты: ньютон и ньютон.
Корректно: дислексия.
Если говорить об этой фамилии вообще, то возможно написание и произношение Чернышевский, возможно Чернышёвский. Правил написания фамилий и постановки ударения в них не существует. В каждом конкретном случае нужно сверяться со справочным изданием (если речь идет о фамилии исторического лица) или узнавать ударение у носителя фамилии.
Если речь в Вашем вопросе идет о русском писателе, авторе романа «Что делать?», правильно: Чернышевский.
Правильно: проведены.
Да, здесь очевидный перенос ударения на и (стихотворный размер – хорей). В поэтических текстах перенос ударения на другой слог допустим.