Слово еще не зафиксировано в академическом орфографическом словаре.  Орфографическим нормам русского языка соответствует написание антиковид. В такой форме слово отмечено и в «Словаре русского языка коронавирусной эпохи».

Верно, это тавтология.

В практике письма кавычки встречаются, но, так как сочетание уже вошло в обиход, сейчас писать его можно без кавычек. 

Действительно, существует особая группа территорий, представление о которых включает исторический, политический, этнический, культурный, эстетический и пр. компонент, в отличие от собственно географических (природных) территорий, названия которых не содержат никаких дополнительных коннотаций. Например, Балтия — это не территория вокруг Балтийского моря, а Латвия, Литва и Эстония, связанные с Россией общей историей; под Восточной Европой понимают не просто часть европейского континента, а часть, населенную преимущественно славянскими народами. Север — полярные и приполярные территории, Арктика. Но сочетание Юг России в написании с заглавной буквы закрепилось в русском культурном фонде как название территории, подконтрольной белогвардейцам в 1918—1920 гг., ср.: Вооруженные силы Юга России — объединенные вооруженные силы Белого движения, образованные 8 января 1919 г. в результате соглашения между командующим Добровольческой  армией А. И. Деникиным и атаманом Донского казачьего войска П. Н. Красновым. Только в таком значении и следует писать с заглавной буквы Юг России.

Слово не зафиксировано академическим орфографическим словарем. Корректно дефисное написание, ср.: транс-музыка, коктейль-вечеринка, рейв-вечеринка, свинг-вечеринка. Написание через дефис соответствует правилу о сложных существительных без соединительной гласной, обе части которых употребляются самостоятельно и вторая часть которых склоняется. 

Замечание справедливо. В предложении ошибка в употреблении деепричастного оборота. 

В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова 2002 года в слове последний выделяется корень последн-. Автор не выделяет корень -след-, так как между словами последний и след нет ни словообразовательных отношений (на современном этапе развития русского языка), ни прямой смысловой связи. Можно обнаружить лишь очень отделенную ассоциативную связь, глубоко историческую. Обратите внимание, в «Школьном этимологическом словаре русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой указано, что прилагательное последний, заимствованное из старославянского языка, восходит не к слову след, а к послѣдъ «потом, впоследствии» и последний буквально означает «следующий потом, после (чего-л. или кого-л.)». 

Союзы — это, конечно, слова. В приведенном Вами названии фильма пять слов. 

Согласимся с Вами: запятая не нужна. Если это предложение рассматривать как сложное, то части его, соединенные союзом и, следует охарактеризовать как номинативные предложения (компоненты в танце и в жизни являются определениями). В сложносочиненном предложении такой структуры запятая перед соединительным союзом не ставится. 

Корректно: Садовничего.