В предложении Думай как педагог сравнительный оборот понимается прежде всего как обстоятельство образа действия («Думай по-педагогически»), в этом случае он не обособляется.

В контексте утверждения корректно слитное написание (недоступна), в контексте усиленного отрицания, например при возражении, — раздельное (не доступна).

Корректно в кавычках и без дефисов: связь «многие ко многим».

Запятая не нужна. Для таких случаев есть отдельное правило: деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется).

Корректно: музей Николая Островского, т. к. это не официальное название организации: слово музей не начинает здесь имя собственное, а обозначает тип учреждения.

Правила не изменились: по нормам русской орфографии по-прежнему недопустимы слитные написания с прописной буквой в середине слова (см., например, § 151 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

К сожалению, игнорирование этой нормы не препятствует фиксации подобных названий в регистрационных документах компаний. А дальше во всей документации название приходится писать так, как оно закреплено в уставе.

После сочетания принять к сведению требуется обозначить объект действия (принять к сведению что?): Просим принять к сведению (информацию, доклад, сообщение) о принятых действиях, направленных на устранение выявленных нарушений.

Слово тур в значении 'путешествие, поездка' сочетается с предлогом в.

Фамилия Малга склоняется во всех вариантах по первому склонению (Малги, Малге, Малгу, Малгой, о Малге)

Между двумя повторяющимися словами, из которых второе употреблено с отрицанием не, если сочетание этих слов образует единое смысловое целое, запятая не ставится: Болею не болею — неважно. Как указано в академической «Русской грамматике», подобные сочетания двух одинаковых форм одного и того же слова с частицей не в составе противительной конструкции обозначают «безразличие для последующего, несущественность по отношению к результату»: Отец не отец, сестра не сестра — он не посмотрит, всех за грош продаст; Дельные не дельные отдает распоряжения — приходится подчиняться.