Постановка тире в обоих случаях не требуется.
Верно: ...свою безнравственность и неблагодарность (поскольку ясно, что определение относится к обоим существительным).
Можно.
Употребительнее: не оставляйте свои вещи.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Предложение можно было бы построить более понятно. Но в целом предложение составлено корректно, требуется запятая перед или, поскольку союзы ли... или в сложносочиненном предложении относятся к повторяющимся.
Верно: ты приписываешь мне своих тараканов.
Двоеточие ставится, поскольку вторая часть бессоюзного сложного предложения имеет изъяснительное значение, что подчеркивается глаголом знаю.
Если из предложения убрать слово я, то наряду с двоеточием можно поставить запятую.
Глагол играться может использоваться на письме, только если автор хочет передать разговорную речь. В остальных случаях рекомендуется использовать глагол играть.
Управление между чего-либо устаревает. Предпочтительно: между скалами.
