По смыслу подходит форма множественного числа: качество продукции зиждется на нескольких основаниях — «камнях», выделяется одно (один) из них, значит придаточное определительное предложение относится к слову «камней».

Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть, находящуюся внутри главной. 

Если так передается официальное название министерства, то правильно написание с прописной буквы; если нет, то нужно писать со строчной.

Чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно точно знать, о каком проекте идет речь. Например, если это название микрорайона, то кавычки не нужны (Город Непохожих); если название организации, то нужно написать без кавычек и второе слово со строчной буквы: «Город непохожих».

Слова, заменяющие полное название, нужно начинать со строчной буквы. 

Вопросительный знак нужен, а запятая после сочетания в карте не нужна.

Знаки двоеточие и тире не нужны: Предложения вашей организации по теме «…» рассмотрены.

Правильно: выровнять. Глаголы выровнять и выровняться особые. О них подробно написано в академическом правиле (об орфографической истории слова см. комментарий 3).

Кавычки не нужны: есть одно но.

Следует писать слитно, если нет цели подчеркнуть отрицание.