На первый вопрос ответить можно, лишь зная контекст. Форма гостиная может выступать в тексте и как форма прилагательного (им. п., ж. р., ед. ч.), и как форма существительного (им. п., ед. ч.).

Теперь о написании. Две Н в слове гостинный пишется только в том случае, если перед нами - производное от существительного гостиная ("комната для приема гостей"): гостинная мебель, гостинный завсегдатай. В остальных случаях пишем с одной буквой Н: гостиный корпус, гостиный флигель (т. е. предназначенный для гостей).

Корректное написание: емкость нашей памяти неограниченна.

Правильно: правленый (без зависимых слов) и правленный (с зависимыми словами); выправленный, поправленный.

Правильно: первые 100 участников, выполнившие; количество призов ограниченно.

Такое написание (с двумя Н) уместно, если перед нами наречие (действовать согласованно). Если же мы имеем дело с кратким причастием, то пишется одна Н (решение согласовано с руководством компании).

С одной Н пишется существительное и прилагательное раненый. Полное причастие (при наличии зависимых слов) пишется с думя Н: раненный в бою офицер.

Обе версии имеют право на существование, но версия А. Н. Тихонова логичнее, поскольку в слове лягушка трудно выделить значимую (то есть обладающую смыслом, содержанием) часть слова -К-.

Эти слова образованы от двувидовых глаголов, поэтому они пишутся с двумя буквами Н.

Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова, корень объяв-.

Правильно: одна (буква) Н или одно Н.