Дефис использован правильно, кавычки не требуются.

Если Ваше желание писать аббревиатуру ЧОП строчными так велико, мы вряд ли сможем Вам это запретить. Нельзя говорить, что правила имеют верховенство над словарями или что словари имеют верховенство над правилами. Нормальная ситуация – это когда правила регламентируют общие принципы правописания, а словари уточняют написание конкретных слов (понятно, что в своде правил правописания невозможно перечислить все возможные написания и все частные исключения).

Сейчас в русском языке сложилась такая ситуация: официально действующие правила правописания были утверждены в 1956 году и в ряде пунктов явно устарели, не соответствуют практике письма и не регламентируют написание отдельных категорий слов. Написание в таких случаях проверяется по орфографическому словарю. Нам кажется очевидным, что в данном вопросе (ЧОП или чоп?) следует ориентироваться не на общую рекомендацию «Правил» (изданных в 1956 году, когда никаких ЧОПов не было и в помине), а на предписание современного орфографического словаря, в котором есть данная словарная статья.

Написание ЧОП фиксирует электронная версия «Русского орфографического словаря», опубликованная на нашем портале (она полнее издания 2004 года, т. к. в нее регулярно вносились исправления и дополнения по материалам В. В. Лопатина, ответственного редактора словаря). Кроме этого, такое написание фискирует печатный словарь – Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.

Пунктуация верна. После и запятая не нужна, нет никаких оснований для ее постановки.

Странная схема. Может быть, в учебнике опечатка? Вместо последнего подлежащего - дополнение? Или подлежащее состоит из нескольких слов и разрывается сказуемым?

Глагол может иметь от одной до четырех причастных форм, что зависит от его переходности и вида.

Переходные глаголы могут иметь формы действительных и страдательных причастий, непереходные глаголы имеют только формы действительных причастий.

Глаголы СВ имеют только причастия прошедшего времени (то есть глаголы СВ не могут иметь никаких форм настоящего времени — ни в изъявительном наклонении, ни в причастных формах), глаголы НСВ могут иметь причастия и настоящего, и прошедшего времени. Таким образом,

переходные глаголы НСВ имеют все 4 причастия (читающий, читавший, читаемый, читанный),

непереходные глаголы НСВ имеют 2 причастия — действительные настоящего и прошедшего времени (спящий, спавший),

переходные глаголы СВ также имеют 2 причастия — действительное и страдательное прошедшего времени (прочитавший, прочитанный).

непереходные глаголы СВ имеют только 1 причастную форму — действительное причастие прошедшего времени (проспавший).

Прежде всего надо сказать следующее: никаких новых правил – «фурсенковских» и «нефурсенковских» – не существует. Если Вы имеете в виду прошлогоднюю шумиху в СМИ о якобы «новых нормах языка», введеных Минобрнауки, то спешим Вас успокоить: никаких новых норм министерство не вводило, а «нововведениями» журналисты назвали тогда варианты, которые либо уже несколько десятилетий фиксируются словарями как допустимые, либо и вовсе представляют собой старую, уходящую норму.

Теперь по существу Вашего вопроса. Правильно: подьяческий, а увиденное Вами написание – орфографическая ошибка. Мы написали об этом факте в администрацию Санкт-Петербурга. Будем надеяться, что ошибку исправят.

Никаких специальных правил склонения существительных – названий валют не существует. Они так же распределяются по типам склонения, как и остальные существительные, например: рупия – 1-е (по школьной грамматике) склонение, доллар – 2-е склонение, евро – нулевое склонение. Слово бат склоняется по 2-му склонению, как, например, слово доллар: бат, бата, бату и т. д.; во множественном числе: баты, батов, батам  и т. д.

Вопрос о правильности или неправильности написания в данном случае не вполне корректен. Многие собственные наименования в русском языке испытывают колебания в написании (возьмите, к примеру, наименования автомобилей). Написание определяется и сложившимися традициями (реальной практикой письма) в отношении конкретного слова, и системными аналогиями.  

Не будучи ошибочным (т. е. не нарушая "букву закона"), приведенное Вами написание - именно как написание названия системы взглядов - противоречит орфографической системе русского языка. Неоднословные собственные наименования подобного типа принято заключать в кавычки, при этом с большой буквы пишется только первое слово. Более того, мы не усматриваем никаких практических оснований для использования большой буквы во втором слове этого наименования.

Правильно: ...Таллинского технического университета. Никаких «новых норм» нет: в названиях учебных заведений с прописной (большой) буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные.

Для написания с большой буквы нет никаких причин. Верно написание строчными.