Правильно: Вы когда-нибудь задумывались над тем, что такая маленькая часть речи, как предлог, может изменить смысл целой фразы?

При глаголе смириться требуется дополнение с предлогом с, например: Я не могу ничего изменить, только смириться с неизбежным.

Более корректно было бы изменить порядок слов в предложении: При Кембриджском университете английским королём Генрихом VIII основан Тринити-колледж.

Запятыми необходимо выделить конструкцию или урало-сибирская. Однако лучше изменить порядок слов: Шадринская, или урало-сибирская, роспись – это одна из разновидностей... 

Сочетание «фамилия + имя (+ отчество)» более характерно для списков, официальной письменной речи. Лучше порядок фамилии и имени изменить и добавить отчество.

Корректны оба варианта, а вот порядок слов необходимо изменить: В газете была опубликована фрагментированная серебряная монета начала IX в. номиналом...

Поскольку союз или соединяет два вопросительных предложения, запятая не ставится: У вас получится ещё ожидать курьера или лучше отменить заказ?

Такая проверка неправильна по двум причинам. Написание букв на месте безударных гласных проверяется теми словами и формами, где в той же значимой части слова (в том же корне, приставке, суффиксе, окончании) проверяемый гласный находится под ударением. В слове чистить, во-первых, представлен совсем другой суффикс, во-вторых, он безударный. Чтобы правильно писать слова чистенький, старенький, слабенький и т. п., надо просто запомнить, что в современном литературном языке суффикса -иньк- нет, есть суффиксы -еньк- и -оньк-.

Вместо запятой необходимо тире. Обратите внимание: лучше изменить порядок слов – Хотите купить постельное бельё в подарок дешево – присмотритесь к бязевым комплектам.

Предложение построено некорректно, его следует изменить: Результаты совпадают по основным пунктам с большинством других рейтингов, составленных как фанатами, так и профессиональными кинокритиками.