Носитель фамилии прав. Фамилии вообще лучше склонять без выпадения гласного, т. к. они выполняют в том числе юридическую функцию. В тех же случаях, когда фамилия совпадает с нарицательным существительным, надо использовать любую возможность для разграничения фамилии и омонимичного ей нарицательного существительного. В данном случае такая возможность – сохранение гласного при склонении фамилии.

То есть Анатолий Евгеньевич предлагает отступить от правила. Почему нет?

Эти фамилии можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Косянка, Косянку; Татьянка, Татьянку) и без выпадения гласного (Косянока, Косяноку; Татьянока, Татьяноку). Предпочтительным лингвисты называют склонение без выпадения гласного (т. е. в данном случае Косяноку, Татьяноку), ведь фамилии выполняют в том числе юридическую функцию. Но окончательное решение принимает носитель фамилии, он вправе сам выбирать, как склонять его фамилию – сохраняя или не сохраняя гласный.

Именно так. Склоняется мужская фамилия, не склоняется женская.

См. также:

104">Как склонять фамилии (общие рекомендации)

Как склонять фамилии (трудные случаи)

Игорь, мы согласны с Вами, что употребление буквы ё в именах собственных – это действительно проблема, в первую очередь для людей, у которых в именах и фамилиях пишется (или как раз не пишется) буква ё. Можно сказать, что в действующих «Правилах» 1956 года была в каком-то смысле заложена мина: если бы в своде четко было прописано, что в именах собственных необходимо последовательно писать ё, таких проблем бы не было. А так – в разное время паспортисты то избегали употребления буквы ё, то последовательно ставили две точки над е, в результате людям приходится доказывать, что они – это они.

На этом, по нашему мнению, проблемы, связанные с ненаписанием ё, заканчиваются. Грамотный человек в приведенной Вами фразе споткнется разве что на слове всё. Ну так правилами предусмотрено написание ё для различения все – всё. Правила также требуют писать ё в книгах для тех, кто изучает русский язык (для детей, для иностранцев). Грамотный взрослый носитель русского языка не прочитает слова веселый, летчик, серьезный и т. д. неправильно – даже если они написаны без ё. «В других языках диакритические знаки прекрасно живут» – в этой Вашей фразе ключевые слова «в других языках». Для русского языка диакритика нехарактерна, именно поэтому буква ё и вызывает споры вот уже на протяжении двух столетий.

Нужно склонять без выпадения гласной (если носитель фамилии не возражает).

Согласно грамматическим законам мужскую фамилию Знарок можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Знарка, Знарку) и без выпадения гласного (Знарока, Знароку). Вообще говоря, предпочтительным лингвисты называют склонение без выпадения гласного (т. е. в данном случае Знарока, Знароку) – ввиду того, что фамилии выполняют юридическую функцию. Но окончательное решение всё равно принимает носитель фамилии, здесь он вправе сам выбирать, как склонять его фамилию – сохраняя или не сохраняя гласный. В данном случае пожелание носителя фамилии – склонять с выпадением гласного, т. е. Знарка, Знарку (об этом тренер говорил в интервью).

Да, эти мужские фамилии склоняются: Крюку, Бурому (или Бурыю – здесь возможны варианты, решает носитель фамилии), Пазюку.

На этот вопрос может ответить только сам носитель фамилии.

Фамилию можно склонять с выпадением гласной или без выпадения: нет Жеребеца и нет Жеребца. Как лучше - решает носитель фамилии.