республика, -и; но (в офиц. названиях государств) Республика, -и, напр.: Доминиканская Республика, Федеративная Республика Германия, Южно-Африканская Республика, Республика Саха (Якутия)
Китайская стена (о Великой Китайской стене) и китайская стена (о полном отсутствии связей между явлениями, событиями)