гладить
ГЛАДИТЬ [легко проводить рукой, приглаживая что-л.] что / по чему. Пётр Иванович начал в задумчивости гладить бакенбарды (Гонч.); Гладить по головке.
следить
СЛЕДИТЬ [наблюдать что-л. движущееся, перемещая взгляд] за кем-чем / (устар.) кого-что. Следить за летящей уткой; Мы долго следили за ней [лодкой] глазами (Арс.); [Я] стал следить полёт коршунов над лесом (А. Т.).