соц... – первая часть сложных слов, пишется слитно, но: соц-арт, соц-артист, соц-артистский, соц-артовец, соц-артовский
нос, -а, предл. на носу, мн. -ы, -ов; но (в названиях мысов) Нос, -а, предл. на... Носе, напр.: Канин Нос, Святой Нос
пол… (половина) – с последующим словом пишется через дефис (перед гласной, л, перед прописной буквой, перед дефисно пишущимся словом) или слитно (в остальных случаях); с последующим сочетанием слов пишется раздельно