полу
полу… – первая часть сложных слов, пишется слитно, но: полу-конференц-зал
елисейские поля
елисейские поля (мифол.) и Елисейские Поля (улица в Париже)
пол
пол… (половина) – с последующим словом пишется через дефис (перед гласной, л, перед прописной буквой, перед дефисно пишущимся словом) или слитно (в остальных случаях); с последующим сочетанием слов пишется раздельно