хан
хан, -а; после собственных имен пишется через дефис, напр.: Мирза-хан, Даян-хан, но: Чингисхан
конь
КОНЬ, коня, мн. кони, коням и допуст. коням ◊ по коням.
коне
КОНЕ... Первая часть сложных слов, которая может быть выделена сильным ударением при определённых условиях во фразе, напр.: Семья этих фермеров начинала свое дело не с овцеводства, а с коневодства.