мин
Мин... – первая часть сложных слов (сокр.: Министерство), пишется слитно, напр.: Минобороны, Минобразования, Минфин, Минздрав, Минлесхоз, Минтопэнерго, Минюст
мино
МИНО... Первая часть сложных слов, которая может быть выделена сильным ударением при определённых условиях во фразе, напр.: Миноискатель – электромагнитный прибор для обнаружения мин.
миних
МИНИХ, -а; Минихи, -ов; Бурхард Кристоф и Иоганн Эрнст (рос. гос. деятели; отец и сын)