Ответы справочной службы
Мы рекомендуем поставить запятую в первом предложении (для того чтобы обозначить границы оборота) и не ставить во втором.
Подробнее см. в статьях "Благодаря (кому, чему)" и "Вдобавок к (чему)" "Справочника по пунктуации".
Справочники
ВДОБАВОК К (чему), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «вдобавок к», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Вдобавок к своему доморощенному оркестру выписывался оркестр бальный. В. Шишков, Угрюм-река. Очень приятно, когда муж, вдобавок ко всем другим качествам, еще и хорошенький. В. Панова, Кружилиха. Но и эта ветвь, видите, простирается от Лебедя до Киля Корабля и, вдобавок ...
...ВДОБАВОК К (чему), предлог Обороты, присоединяемые...
...предлогом «вдобавок к», могут обособляться...
...Вдобавок к своему доморощенному оркестру выписывался...