Правильно:
И. о. министра образования и науки Республики Татарстан Земличному А.Б. Захаровой Т.А. заявление. Прошу Вас уволить меня по собственному желанию. И.о.директора СОШ № 567 Захарова Т.А. 23.04.24г.
Да, в начале предложения следует использовать прописную букву.
Возможны варианты: и. о. директора (разные исполняющие обязанности директора одной организации), и. о. директоров (разных организаций).
Верно: и. о. директора.
Правильно строчными: и. о. директора филиала.
Правильно: и. о. директора.
И. о. директора — исполняющий обязанности директора.
Правильно: и. о. директора.
Правильно: от и. о. директора. С большой буквы пишутся только названия высших государственных должностей.
Следует писать строчными буквами: и. о. директора.