Редкое правило, в котором действует принцип: как слышится, так и пишется. Но кое-что требует комментариев. Разбираемся, почему взыскать, но взимать; безынтересный, но суперинтересный.

...Редкое правило, в котором действует принцип: как слышится...

...  Сравним слова предыстория и предисловие. Казалось бы, в обоих случаях после русскоязычных приставок нужно писать букву ы, однако попробуем найти корень во втором слове — предисловие....

...Буквы Ы и И после приставок на согласные...