Альпака – несклоняемое существительное: из шерсти альпака.
Валяный – изготовленный из шерсти или пуха путем валяния. Правильно: валяные изделия.
Правильно: Такие ингредиенты, как курица, баранина, рыба и яйцо, позволяют собаке получить все необходимые аминокислоты, поддерживающие функции и структуру кожи и шерсти. Оборот с как обособляется, если в основной части предложения имеется указательное слово такой.
Не знаем, как насчет возвратно-вращательных движений, но обычно о собаке говорят, что она отряхивается от воды.