В словарях зафиксирован только один вариант: иена (ден. ед. ).
Как собственные наименования эти сочетания пишутся с большой буквы.
Верно: Цена договорная.
Возможны варианты написания.
Как неофициальное название субъекта Российской Федерации - Республика Чечня.
Это слово может использоваться как существительное мужского или женского рода.