Оба варианта правильны: удариться о металлические качели и удариться об металлические качели.
Эти слова имеют разное значение. Выберите то, которое подходит по контексту: компетентность – обладание необходимыми знаниями, осведомленность; компетенция – круг полномочий, вопросов, подлежащих чьему-то ведению.
Составной союз для того чтобы может расчленяться и в начале, и в середине предложения. См. «Справочник по пунктуации».
Верно: оружием мериться мы не будем.
Верно: Удариться головой о крышу.
Это существительное.