Верно и так и так.
Верно: Будьте уверены в себе!
Правильно слитное написание.
Верно: Родители уверены, что вина лежит на нем.
Возможны варианты:
- картофель жареный с грибами и луком;
- картофель, жаренный с грибами и луком.
Верно: на меду.
Лучше всего поставить двоеточие (как Вы и сделали).