Правильно: работает в должности заведующего терапевтическим отделением. Слово заведующий управляет творительным падежом.
Правильно: заведующий терапевтическим отделением, вуз подготовил специалистов.
Правильно: заведующий терапевтическим отделением.
Верно: На должность заведующего терапевтическим отделением... Подробнее см. в вопросе 243193.
Предпочтительно: терапевтического и хирургического профиля.
Правильно: зав. терапевтическим отделением.
Правильно с предлогом В.