В толковых словарях русского языка слово пустить в таком значении не зафиксировано, поэтому приведенное Вами сочетание некорректно.
Эти слова могут быть синонимами, но не в любом контексте. Подробнее см. в словарях.
Вы написали эти сочетания без ошибок.
Верно: слить сироп из компота.
См. ответ на вопрос № 252194.
Орфографически верны оба варианта: Геннадьевич и Геннадиевич. Написание отчества конкретного человека зависит от зафиксированного в паспорте варианта.
Формообразующий суффикс. Но в школьной программе иногда рассматривается как окончание.