Сжегши (малоупотребительно).

Можно передать произношение как [жжэч], [зжэч] или [шжэч] в зависимости от фонетического окружения слова.

К сожалению, мы не выполняем домашние задания.

Актуальный научный подход к проблеме членимости инфинитивов на -чь представлен, например, в монографии В. А. Плунгяна «Общая морфология». Владимир Александрович пишет о том, что в формах типа печь, стричь, мочь мы «сталкиваемся с невозможностью однозначно провести морфемную границу или, что то же самое, выделить сегментный показатель инфинитива», «чередование оказывается единственным показателем некоторого грамматического значения (так, в форме печь, вообще говоря, "нет" показателя инфинитива...)». Выделение формообразующего суффикса чь, по мнению автора, «будет фонологически менее естественным», так как фонема ч связана с корневой к (что проявляется в чередовании печь — пеку — печет), а не с т.  

Полностью соответствующий фрагмент монографии доступен по адресу https://studfile.net/preview/8860489/page:8/#16, см. начиная с примера (18).

В заключение заметим, что в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина, доступном на нашем портале, морфемный разбор инфинитивов на чь соответствует более фонологически обоснованному подходу, описанному В. А. Плунгяном. См. конец словарных статей глаголов типа печь. 

Да, можно. Это предложение корректно.

Слово пока здесь не вполне подходит по смыслу. Лучше: Они точно знали, сколько горит свеча или Они точно знали, как долго горит свеча.

Все эти наименования корректны.

Правильно: газопаровоздушная смесь.

Имя Асель не склоняется. См. вопрос 289801.

У слова семеро есть легкий разговорный оттенок, оно обозначает общность названных им людей. Слово семь стилистически нейтрально. Нужно выбирать слово, ориентируясь на контекст.